Aulas 21-22: Regras de inferência e regra de substituição

Como vimos, tem 7 regras de inferência básicas que podem ser usadas na construção de uma prova formal de validade. Elas são:

Regras de inferência

Recomendo que memorizem todas elas. Isso vai facilitar enormemente sua capacidade de resolver exercícios. Se perguntem, por cada uma delas, qual é o padrão de argumento que esta sendo representado. Inventem um exemplo de argumento (em português) por cada uma delas. Demostrem a validade de cada uma dessa formas usando a técnica das tabelas de verdade. Alem de facilitar sua vida na prova escrita, estudar estas formas vai fortalecer suas capacidades de pensar criticamente e argumentar na sua futura vida de filósofos. 

Equivalências logicas. 

Quando duas proposições tem os mesmos valores de verdade (Verdadeiro ou Falso) em todas as circunstancias,  ou seja, para todas as possíveis assinações de valores de verdade para suas componentes atômicas, dizemos que elas são logicamente equivalentes. 

Um exemplo de equivalência logica é o seguinte:

Essa equivalência é conhecida como "Implicação material". Podem verificar que as duas proposições na esquerda e na direita tem os mesmos valores de verdade em todas as circunstancias usando o método das tabelas de verdade. Esta é a prova:

Quando duas proposições são logicamente equivalentes, sempre pode substituir uma por outra numa prova, adicionando uma linha da prova que explica qual equivalência foi usada. 

Podem usar qualquer uma das seguentes 5 equivalências na resolução dos exercícios: 

Equivalências logicas

Exemplo de exercício

Considerem o seguente exercicio:

Este exercício é quase idêntico a o que resolvemos na postagem anterior. A unica diferencia é a ordem dos disjuntos na segunda premissa (C v A em vez que A v C). Sendo assim, vocês não vão poder adicionar direitamente a proposição C v A, usando a regra de adição: 

O procedimento correto requere que seja adicionada uma outra linha, onde se aplica a regra de substituição: 

Agora, você pode aplicar o podus ponens á premissa 2, como foi feito no outro exercício: 

Isso conclui o exercício.